Ortalama Hesaplama (Aritmetik, Geometrik, Ağırlıklı, Medyan)

Ortalama Türleri

• Aritmetik: klasik ortalama; Σx / n
• Geometrik: n'inci dereceden kök Π(x); büyüme oranları için
• Harmonik: n / Σ(1/x); hız, oran ortalamaları için
• Ağırlıklı: Σ(x·w) / Σw; her değerin önem derecesi farklıysa
• Medyan: sıralı dizinin ortancası
• Mod: en çok tekrar eden değer

Hangi Ortalamayı Kullanmalı?

Veri tipinize göre değişir. Maaş analizi → medyan (üst gelirler ortalamayı yukarı çeker). Yıllık yatırım getirisi → geometrik. Sınıf notu → ağırlıklı (kredilere göre). Ankette en popüler şık → mod.

Standart Sapma ve Varyans

Std. sapma = √varyans. Yatırım riskini ölçer; hisse senedi std. sapması mevduat std. sapmasından çok yüksektir. Sharpe ratio bu metrik üzerine kuruludur.

Sıkça Sorulan Sorular

Aritmetik ortalama nasıl bulunur?

Sayıların toplamı / sayı adedi. 4, 8, 6 için: (4+8+6)/3 = 6. Hesplay otomatik hesaplar.

Ağırlıklı ortalama nedir?

Bazı değerler diğerlerinden daha 'önemli' olduğunda kullanılır. Notlardaki kredi sistemine veya yatırım portföyünde varlık ağırlıklarına benzer. Formül: Σ(değer × ağırlık) / Σ(ağırlık).

Geometrik ortalama ne zaman?

Büyüme oranlarını (CAGR — Compound Annual Growth Rate) hesaplarken. Yıllık %10, %20, %15 getirileri için aritmetik ortalama yanlış sonuç verir; geometrik ortalama doğrudur.

Medyan mı, mod mu, ortalama mı?

Aşırı uç değerler varsa (outlier) medyan daha güvenilir. Kategorik veride mod (en çok tekrar eden) anlamlı. Normal dağılımda üçü de yakın olur.

Standart sapma neyi gösterir?

Değerlerin ortalamaya ne kadar yakın/uzak dağıldığını ölçer. Düşük std. sapma = veriler ortalama etrafında toplanmış. Yüksek = dağınık. Yatırım risk ölçümünde kritiktir.